語源由来辞典によると、

皐月は耕作を意味する古語「さ」から稲作の月として「さつき」になった。
漢字「皐」には「神に捧げる稲」という意味があるため、 皐月が当てられたと思われる。

と記載されています。

花木のさつき(皐月)が陰暦の５月に咲くので皐月と命名されたようです。
語源を知らない私の感覚では、 花木の皐月(さつき)が花を咲かせるので ５月は「さつき」と云われるようになったと思いこんでいました。
語源を知らないと本当の意味がわからないのも事実ですが、 その時代で流行語のように勝手に語源をでっちあげて、 語源がいつの間にか書き換えられているような気がします。

語源の話ではないですが、 私が子供の頃(力道山全盛の頃)は、 シャツをズボンから出していると 母から「みっともない!」と思い切り怒られました。
ところが最近ではシャツをズボンの中にきっちりしまい込んでいようものなら、 妻と娘から即座に『チョーダサイ!!』と避難轟々（ごうごう）です。
時代が勝手に変遷しているだけなので私個人には何ら関係ないことですが。 とはいえ毎度疑問を感じます。

正しいマナーの辞典を作っても守られないのでしょうね。